Логарифм к примеру по основанию (х-2),как решать примеры с такими основаниями? ,скоро экзамен

Для основания обязательно необходимо ОДЗ т.е. основание строго больше нуля и не равно единице
например log (по основания х-2)   (Х²-5Х+3)= 2 ⇒ ОДЗ: х-2 строго больше нуля ⇒ х строго больше 2 и Х-2≠1 ⇒ х ≠ 3.
х²-5х+3=(х-2)²⇒х²-4х+3=х²-4х+4 ⇒ -х= 1 ⇒ х=-1
т.к. найденный корень подходит по ОДЗ, значит, ответ -1