Турист планував пройти 24 км за деякий час. збільшивши заплановану швидкість на 1 км/год, він пройшов намічений шлях на 2 год. швидше. за який час планував турист пройти 24 км?
Хкм/ч-скорость по плану,24/хч-время х+1км/ч-скорость с которой шел,24/(х+1)-время 24/х-24/(х+1)=2 2х²+2х-24(х+1-х)=0 2х²+2х-24=0 х²+х-12=0 х1+х2=-1 и х1*х2=-12 х1=-4-не удов усл х2=3км/ч-скорость по плану 24:3=8ч время по плану
х + 1 - увеличенная скорость
24 : 3 = 8 часов
ответ: турист планировал пройти 24 км за 8 часов.
Проверка:
3 + 1 = 4 км/ч - увеличенная скорость
24 : 4 = 6 часов - время, затраченное на 24 км
8 - 6 = 2 часа на 2 часа быстрее, чем планировал.
х+1км/ч-скорость с которой шел,24/(х+1)-время
24/х-24/(х+1)=2
2х²+2х-24(х+1-х)=0
2х²+2х-24=0
х²+х-12=0
х1+х2=-1 и х1*х2=-12
х1=-4-не удов усл
х2=3км/ч-скорость по плану
24:3=8ч время по плану