Площадь первого треугольника S1=1/2*3*5*sin 120=15/2*√3/2=15√3/4. Третья сторона треугольника по теореме косинусов равна с²=3²+5²-2*3*5*cos120=34-30*(-1/2)=49, с=7 см. Тогда периметр Р1=3+5+7=15 см. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: Р1/Р2=15/30=1/2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: S1/S2=1/4, S2=4S1=4*15√3/4=15√3
По теореме косинусов ищем 3 сторону 9+25- 2*3*5*-1/2=с^2 c^2=49 c=7 Пусть x коэффициент подобия откуда: 3x+5x+7x=30 15x=30 x=2 Стороны 6,10,14 Угол между сторонами тот же откуда площадь S=1/2*6*10*sin120=15√3
Третья сторона треугольника по теореме косинусов равна
с²=3²+5²-2*3*5*cos120=34-30*(-1/2)=49, с=7 см.
Тогда периметр Р1=3+5+7=15 см.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:
Р1/Р2=15/30=1/2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
S1/S2=1/4, S2=4S1=4*15√3/4=15√3
9+25- 2*3*5*-1/2=с^2
c^2=49
c=7
Пусть x коэффициент подобия откуда:
3x+5x+7x=30
15x=30
x=2
Стороны 6,10,14
Угол между сторонами тот же откуда площадь
S=1/2*6*10*sin120=15√3