Мають 2 сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2: 3, в другому у відношенні 3: 7. скільки потрібно взяти відкожного сплаву шматків,щоб отримати 8 кг нового сплаву,в якому золото і срібло булиб у відношенні 5: 11? будь ласка іть скоро екзамен.
В 1 сплаве 5 частей (2:3), значит золота - 2/5*Х, а серебра 3/5*Х.
Во 2 сплаве 10 частей (3:7), значит золота 3/10*У, а серебра 7/10*У.
В новом сплаве будет 16 частей (5:11) - золота 5/16*8=5/2 и серебра 11/16*8=11/2.
Составим уравнения, сложим золото и серебро отдельно:
золото 2/5*Х+3/10*У=5/2 или 4Х+3У=25 (1).
серебро 3/5*Х +7/10*У=11/2 или 6Х+7У=55 (2).
Умножим (1) уравнение на -1,5, получим -6Х-4,5У=-37,5.
Теперь сложим его со (2) уравнением и получим:
2,5У=17,5,
У=7кг.
Тогда Х=8-7=1кг.
ответ: 1 и 7 кг