Разложим на простые множители числа 36 и 48 (знаменатели дробей) 36=2*2*3*3 (две двойка и две тройки) 48=2*2*2*2*3 (четыре двойки и одна тройка) Берем по наибольшему количеству двоек и троек и составим произведение из них 2*2*2*2*3*3=144 (это и есть нам общий знаменатель) 144/36=4 4*11=44 -числитель первой дроби 144/48=3 3*13=39 -числитель второй дроби получаем дроби 44/144 и 39/144
Рассмотрим дроби 11/36 и 13/48. Выбираем наименьший знаменатель - 36, и умножаем его постепенно на 1,2, 3 и так далее, пока полученное в результате число не разделится на 48. Очевидно, что 36 не делится на 48, тогда 36*2=72 не делится целочисленно на 48 36*3=108 не делится на 48 36*4=144 делится на 48, что в результате получается 3. Значит, наименьший общий делитель -144.
36=2*2*3*3 (две двойка и две тройки)
48=2*2*2*2*3 (четыре двойки и одна тройка)
Берем по наибольшему количеству двоек и троек и составим произведение
из них 2*2*2*2*3*3=144 (это и есть нам общий знаменатель)
144/36=4 4*11=44 -числитель первой дроби
144/48=3 3*13=39 -числитель второй дроби
получаем дроби 44/144 и 39/144
Выбираем наименьший знаменатель - 36, и умножаем его постепенно на 1,2, 3 и так далее, пока полученное в результате число не разделится на 48.
Очевидно, что 36 не делится на 48, тогда
36*2=72 не делится целочисленно на 48
36*3=108 не делится на 48
36*4=144 делится на 48, что в результате получается 3.
Значит, наименьший общий делитель -144.