Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin(2a + 5/4 pi) если tga = 2/3 заранее ))

Ответ:

Tema228328

08.07.2020 09:44

По формуле
$1+tg ^{2} \alpha = \frac{1}{cos ^{2} \alpha }$
$cos ^{2} \alpha = \frac{1}{1+tg ^{2} \alpha } = \frac{1}{1+ \frac{4}{9} } = \frac{9}{13}$
$sin ^{2} \alpha =1-cos ^{2} \alpha =1- \frac{9}{13} = \frac{4}{13}$

Так как tgα по условию положительный, то угол α либо в первой четверти, либо в третьей, значит синус и косинус либо оба положительны, либо оба отрицательны, а их произведение положительно, поэтому

$sin(2 \alpha + \frac{5 \pi }{4} )=sin2 \alpha \cdot cos \frac{ 5\pi }{4} +cos2 \alpha \cdot sin \frac{ 5\pi }{4} = \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} (2sin \alpha \cdot cos \alpha +2cos ^{2} \alpha -1)= \\- \frac{ \sqrt{2} }{2}(2\cdot \frac{2}{ \sqrt{13} }\cdot \frac{3}{ \sqrt{13} }+2 \cdot \frac{9}{13} }-1)= \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \frac{12}{13}+ \frac{18}{13}- \frac{13}{13} )=- \frac{(17) \sqrt{2} }{26}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

INokentiy228

20.12.2020 02:36

Вычисли, записывая решение по действиям ...

HelloyKiss

01.05.2020 22:59

Для транспортировки 756 яиц нужно лотки наличии имеются лодки по 10 яиц сколько таких лотков потребуется°•° как решается ?...

Максим555111

14.05.2022 00:50

Решите уравнение: а) |x – 6| = 0; в) 16 – 3|x| = 4; б) |х – 1|= 5; г) 26 + 6|x| = 144....

ФрискТок

15.10.2022 12:04

Стороны 100 м построили в виде квадратная сад построили.его стороны чтобы закрыть сколько м стены...

Abbszbbs

10.10.2022 00:10

Разность длин двух сторон прямоугольника 3 см, а его площадь равна 238 см 2 . вычисли: а) длины сторон прямоугольника. б) на сколько процентов одна сторона прямоугольника...

shefer84

27.08.2021 09:01

Найдите значение выражение а)575: 23+15*34 б)(2884+1508): 122-22 в)37*25-11*12 г)(237-182)*23-13...

tatynaleonteva1

31.05.2021 10:55

Сократите дробь (45·3·8·2)/(50·6·24) ; сократите дробь (18·17-11·18)/(27·24)....

Анна23091

16.04.2021 07:57

Выполните действия : 68квадрате - 43*39 и 91*79-52 квадрате...

zwitterlord2

25.02.2021 15:44

Через точки м и n, принадлежащие сторонам ав и вс треугольника abc соответственно, проведена прямая мn, параллельная стороне ас. найдите длину сn, если вс = 6, мn и ас =9...

iraapukhtina7

24.11.2021 20:06

Архипелаг состоит из нескольких малых островов и одного большого. было решено построить мосты между островами так, чтобы большой остров соединялся с каждым малым островом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку