120 школьников выстроили друг за другом. никакие две девочки не стоят ни дружка за дружкой, ни через семь человек. найти максимальное количество девочек.

Если  я  не  ошибаюсь  это   будет  если  девочек   расположить  так:
дмдмдмдмммдмдмдмдмммдмд
Положим   что  было  всего  n  чередований  дмдмдмдммм   +еще  копейки   ,тогда
всего  было   более  чем  10n  детей  или   ровно   столько  же   всего  120  детей,тут   ровно  10   чередований, то  есть  максимум  40  девочек. 
Как  это  строго доказать пока  не  знаю,да  и нагружать    свой  мозг  щас  лень  .
Тем  более  девочек  очевидно в любом  случае  будет  меньше 60.