. Прямой конус — это фигура, которая получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Катетами прямоугольного треугольника являются радиус и высота, а гипотенузой-образующая. Объем конуса: V=1/3πR²h По условию один угол прямоугольного треугольника равен 30° 180-90-30=60° - другой угол Против угла 30° лежит катет (высота конуса), который равен 1/2 гипотенузы h=4:2=2(см) sin 60°=R/4 R=sin 60° *4=√3/2*4=2√3(см) Vконуса=(2√3)²*2π:3=24π:3=8π ответ: Vконуса=8π
Катетами прямоугольного треугольника являются радиус и высота, а гипотенузой-образующая.
Объем конуса:
V=1/3πR²h
По условию один угол прямоугольного треугольника равен 30°
180-90-30=60° - другой угол
Против угла 30° лежит катет (высота конуса), который равен 1/2 гипотенузы
h=4:2=2(см)
sin 60°=R/4
R=sin 60° *4=√3/2*4=2√3(см)
Vконуса=(2√3)²*2π:3=24π:3=8π
ответ: Vконуса=8π