Войти Регистрация Спроси ai-bota

Число целых решений неравенства (sqrt25-x^2)*|x-1|< =0 равно (корень из 25-х в квадрате умножить на модуль выражения х-1) 1)2 2)3 3) 11 4)5 5)7

Ответ:

Natashabuchok

08.07.2020 08:52

$\sqrt{25-x^2}\cdot |x-1| \leq 0$

Произведение <=0, если сомножители будут разных знаков, то есть

$\left \{ {{\sqrt{25-x^2} \geq 0} \atop {|x-1| \leq 0}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{\sqrt{25-x^2} \leq 0} \atop {|x-1| \geq 0}} \right.$

В первой системе модуль не может быть отрицательным, но может =0.Поэтому система сводится к такой

$\left \{ {{\sqrt{25-x^2} \geq 0} \atop {|x-1|=0}} \right. \; \left \{ {{25-x^2 \geq 0} \atop {x-1=0}} \right. \; \left \{ {{(x-5)(x+5) \leq 0} \atop {x=1}} \right. \; \left \{ {{-5 \leq x \leq 5} \atop {x=1}} \right. \; \to \; x=1$

Во второй системе квадр.корень не может быть отрицательным, ео может =0.Поэтому система перепишется так:

$\left \{ {{\sqrt{25-x^2}=0} \atop {|x-1| \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x^2=25} \atop {x\in (-\infty,+\infty)}} \right. \; \left \{ {{x_1=-5,x_2=5} \atop {x\in (-\infty,+\infty)}} \right. \; \to \; x_1=-5,x_2=5$

Всего будет три решения: -5, 1, 5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

натали200652

02.01.2022 04:36

Разложить на простые мноожетели 396 456 504 700 594 1170 2310 3100....

яАРтеМоНкА

02.01.2022 04:36

Температура воздуха утром была 4с, а к вечеру стала равной -3с. на скролько градусов изменилась температура воздуха за день?...

Бота20081

02.01.2022 04:36

Две клумбы прямоугольной формы имеют одинаковую длину. площадь одной равна 36 см в квадрате, другой 24 м в квадрате. ширина первой клумбы 6 м. определи ширину второй....

кирилляz

02.01.2022 04:36

Запиши выражения и вычисли их значения. из числа 40 вычесть сумму чисел 8 и 2. к числу 60 прибавить разность чисел 12и 4 к разности чисел 30 и 10 прибавить число 9...

Kakashka2001

02.01.2022 04:36

Коммерческий банк выплачивает доход вкладчикам исходя из следующей годовой процентной ставки 3 мес 4% сколько процентов годового дохода можно получить если в течение года...

mironovadano4ka

02.01.2022 04:36

Переведите на татарский я знаю это банальная тема, и она стара как мир, но всё же я хочу понять, зачем мы губим свою жизнь утопающих дело рук самих утопающих, так гласит...

igorlenkov2017

02.01.2022 04:36

Какую часть суток составляют 5 час? какую часть дециметра составляют 9 см? ?...

хорошистка553

02.01.2022 04:36

Длина единичного отрезка на координатной прямой 1 см. точке а соответствует число -2.5, а точке в соответствует число, ему противоположенное. найдите длину отрезка ав....

shtylev2018

19.12.2021 07:11

Запиши в виде выражений полупериметр прямоугольника стороны которого равна 3 дм и 7 дм, 5 дм и x дм запиши в виде выражений полупереметр квадрата, сторона которого равна...

alisalis290

19.12.2021 07:11

Какая единица измерения массы в германии означает величину в два раза меньшую, чем в росии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку