Найти значение параметра a при котором функция f(x)=arctg(ax) первообразной для функции f(x)=5/1+25x^2. ответ обосновать.

Ответ:

arinastl

08.07.2020 08:46

$\int f(x)dx=F(x)+C\\\\F(x)+C=\int \frac{5}{1+25x^2}dx=\int \frac{5dx}{1+(5x)^2}=[t=5x,dt=5dx]=\int \frac{dt}{1+t^2}=\\\\arctgt+C=arctg5x+C\\\\F(x)=arctgax=arctg5x\; \; \to \; \; a=5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alinazay1

26.11.2021 02:10

Решить . первое число 8.1. второе число составляет 5/9 от первого числа и 3/4 от третьего числа. найдите второе и третье числа....

daniltarakanov

26.11.2021 02:10

Для турпохода закупили 8 упаковок кофе по 3 покетика в каждой и 1 упаковку по 15 пакетиков.сколько всего пакетиков кцпили?...

milka294

03.02.2022 06:58

Постройте график функции y=4/x. найдите значения x, при которых y 0...

Anonumus671

03.02.2022 06:58

Знайди різницю чисел 34 і 5 у будь який б...

llun

03.02.2022 06:58

Найдите значение выражения 31/8*44/5 ответ нужен...

Quickpool

03.02.2022 06:58

6+ 7 какое нужно записать число что бы получилось верное равенство...

varyatitova20

03.02.2022 06:58

Самолет пролетел 2860 км.первую посадку он произвел пролетев 860 км.вторую посадку он произвел, пролетев еще 950 км.сколько км.ему осталось пролететь до пункта назначения?...

annakrasnikova2

03.02.2022 06:58

А)2 целых 1/3 умножить на 2 целых= б)4 целых умножить 1целых 1/2= в)1 целая 1/3 умножить на 9 целых= г)3/7 умножить на 2 целых 1/3= д) 7/8 умножить на 5 целых 1/3...

Kurtynau

03.02.2022 06:58

Для 30 подарков купили 9 кг конфет.сколько граммов конфет в каждом подарке?...

magosh2001

21.02.2023 19:33

3,8-3,5= -8,6+3,7= 4,5-9,1= -5/6+3/8= -2 5/7-1 3/14=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку