Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычеслить площадь фигуры ограниченной линиями 1)-x^2+6x-5,y=0,x=2,x=3 2)-x^2-2x+8,y=0 решите ,а то в армию пойду

Ответ:

EvaVergun

08.07.2020 08:32

$y=-x^2+6x-5 \\ y=0 \\ 2\leq x \leq 3 \\ \\ 
-x^2+6x-5=0 \\ x^2-6x+5=0 \\D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=36-20=16 \\ \\ 
x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{6+4}{2}=\frac{10}{2}=5 \\ \\ 
x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{6-4}{2}=\frac{2}{2}=1 \\ \\$

$\int\limits^3_2 {(-5+6x-x^2)} \, dx =-5x+6 *\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^5_1=-5x+3x^2-\frac{x^3}{3} |^3_2= \\ \\ =(-5*3+3*3^2-\frac{3^3}{3})-(-5*2+3*2^2-\frac{2^3}{3})= \\ \\ 
=(-15+27-9)-(-10+12-\frac{8}{3})=3-\frac{2}{3}= \frac{3*3-2}{3} = \frac{11}{3}$

ответ: S=3,6667 кв. ед.

$y=-x^2-2x+8 \\ y=0 \\ \\ 
-x^2-2x+8=0 \\ x^2+2x-8=0 \\ D=b^2-4ac=2^2-4*(-1)*8=4+32=36 \\ \\ 
x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2 \\ \\ 
x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2-6}{0}=\frac{-8}{2}=-4 \\ \\$

$\int\limits^2_{-4} {(8-2x-x^2)} \, dx =8x-2* \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^2_{-4}=8x-x^2-\frac{x^3}{3} |^2_{-4}= \\ \\ =(8*2-2^2-\frac{2^3}{3})-(8*(-4)-(-4)^2-\frac{(-4)^3}{3})= \\ \\ 
=(16-4-\frac{8}{3})-(-32-16-\frac{-64}{3})=(\frac{16*3-4*3-8}{3})-(\frac{-32*3-16*3+64}{3})= \\ \\
=(\frac{48-12-8}{3})-(\frac{-96-48+64}{3})=\frac{28}{3}-(\frac{-80}{3})=\frac{28}{3}+\frac{80}{3}= \frac{108}{3} =36$

ответ: S=36 кв. ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

анна2264

26.10.2020 06:45

Сократите дробь и выделите из нее целую часть 56,42, 22, 50. 12 9, 4 , 6...

salatinabbasova

26.10.2020 06:45

Выразить в центнерах 11ц58кг, 5 кг,82кг, 237кг...

Shavelko

26.10.2020 06:45

Плюсы и минусы сбора макулатуры (кроме сохранения лесов). желательно побольше)...

Себастиаан

26.10.2020 06:45

Альбом для рисования и карандаш стоят 15 рублей.на все свои деньги оля может купить один альбом или 4 карандаша.сколько денег у оли подбором....

Elenakurdoglo

26.10.2020 06:45

Найти значения переменной: 1) 64+95: х-27=42 2) (81: а+19)*4=184...

Durban1984

26.10.2020 06:45

Найдите значение выражения: 38*(-)*(+4)+(-16)*(-30) напишите подробно и по...

aktan012013

26.10.2020 06:45

Фермер решил выделить под морковь 3\20огорода,под свеклу 4\20,под лук6\20,под горох-2\20,под кортофель-7\20.сможет ли он реализовать свой план? заранее )...

energo5165

26.10.2020 06:45

Частное двух чисел 200 чему равна сумма этих чисел если одно из них 3...

Крыло

26.10.2020 06:45

Скорость моторной лодки по течению реки 18,3 км/ч.скорость течения реки 2,6км/ч.вычислите скорость моторной лодки против течения)...

nagovitsynaari

17.02.2023 13:34

Найдите значение выражения: 38*(-)*(-4)+(-16)*(-30) по действиям подробно! заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку