Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: 2sin^2(l)+cos(l)=1

Ответ:

nechakva86

08.07.2020 08:29

$2sin ^{2} x+cosx=1\\2sin ^{2} x+cosx=sin^{2} x+cos ^{2} x\\2sin ^{2} x+cosx-sin^{2} x-cos ^{2} x =0 \\ sin^{2} x-cos^{2} x+cosx=0 \\ 1-cos^{2} x-cos^{2} x+cosx=0 \\ 1-2cos^{2} x+cosx=0 /*(-1)\\ 2cos^{2} x-cosx-1=0 \\ cosx=t \\ 2t ^{2} -t-1=0 \\ D=1+8=9 \\$
$\sqrt{D} =3 \\ t _{1} = \frac{1+3}{4} =1 \\ t _{2} = \frac{1-3}{4} =- \frac{1}{2} \\ cosx=1 \\x=2 \pi n \\ cosx=- \frac{1}{2} \\ x=+- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n$

n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kasha09

12.06.2021 19:42

Щоб приготувати розчин для укладання цеглі взяли 7 кг цементу , а піску на 14 кг більше. у скільки разів цементу взяли менше ніж піску ? змини в умови на 14 кг бильше словами...

liza1439

12.06.2021 19:42

Для приготовления одной порции кофе берут 10 г молотого кофе, 5 г сахара и 50 куб. см сливок . какова цена порции кофе, если 500 г молотого кофе стоит 150руб. цена сахора 28 руб/кг...

bathory080904

12.06.2021 19:42

Две мыши за 16 часов сплели 64 лаптя. сколько лаптей сплетет бригада из 7 мышей за 24 часа работы?...

kek123121

12.06.2021 19:42

Найдите корни уравнения |х|=15 (варианты ответа: 1) 15; 2) -15; 3) не имеет корней; 4) 15 и -15)...

Белоснежка333

12.06.2021 19:42

Участок земли имеет форму прямугольника ширина которого 5 м, а длина на 1 м больше. он обнесен проволокой в 2 ряда. сколько метров проволоки потребывалось?...

zhanylganahmet

05.11.2020 16:47

Как умножить десятичную дробь на 0.1 ; 0,01 : 0,001? на сколько цифр и в какую сторону надо перенести запятую при умножения на 0,001? сформулируйте правило умножения на десятичную...

Temmie15

05.11.2020 16:47

Построить график прямой пропорциональности : 4) у=-2.5х 5) у=-4х 6) у=3/4х...

Виола122006

05.11.2020 16:47

Выполните деление величины на число столбиком 24579 см : 9 693432 кв. м : 18 968735 кг : 5 968732 л : 4 631275 куб. м: 15 475233 с : 11...

Artyr2017

05.11.2020 16:47

Найдите два корня уравнения -0 42 = y ∙ -2 8...

alona2017

05.11.2020 16:47

Какое из этих уравнений не имеет корней? 1) |х|=2; 2) 5х=4х; 3)2х+3=2х+1; 4)2х+5=5+2х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку