Из под знака корня sqrt(n) n-натуральное число.невозможно - вопрос №2799341 от rufinafin 03.05.2022 03:39

Question

Математика: Из под знака корня sqrt(n) n-натуральное число.невозможно вынести натуральный множитель за исключением единици . найдите количество делителей числа n,если известно что число делителей находится на промежутке [1000,2000]

rufinafin · Answer

Вышло что то такое , как было сказано если число не представится виде множители одно число которое хотя бы не квадрат то , это и есть произведение простых чисел
$N=p_{1}*p_{2}*p_{3}*...*p_{n}$
Тогда число множителей
$N=p_{1}^{1+1}*p_{2}^{1+1}*_{3}^{1+1}*...*p_{n}^{1+1}\\
N=2*2*2*2...*2^n\\
 1000\leq 2^n \leq 2000\\
 n=10\\
$

То есть 1024