logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
coldon
coldon
23.10.2022 23:22 •  Математика

Если u=x^2*sqrt(y^3+z^4), то значение ее производной du/df в точке a(1,1,1) по направлению к точке b(2,1,2) равно

Ответ:
Meowmeowmi
Meowmeowmi
08.07.2020 08:25
Находим частные производные функции:
u` _{x} =2x \sqrt{y ^{3}+z ^{4} } \\ 
u _{y} `= x^{2} \frac{3y ^{2} }{2 \sqrt{y ^{3} +z ^{4} } } \\ u` _{z} = x^{2} \frac{4z ^{3} }{2 \sqrt{y ^{3}+z ^{4} } }
Вычислим значения производных в точке А (1;1;1)u`_{x} (A)= 2 \sqrt{2} \\ u` _{y} (A) = \frac{3}{2 \sqrt{2} } \\ u` _{z} (A)= \frac{4}{ 2\sqrt{2} }

Найдем координаты вектора АВ (1;0;1) и направляющие косинусы.
cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } 
 \\ cos \beta =0 \\ cos\gamma= \frac{1}{ \sqrt{2} }

u` _{AB}(A) =u` _{x} (A)cos \alpha +u` _{y} (A)cos \beta +u` _{z} (A)cos\gamma= \\ 2 \sqrt{2 \ } \frac{1}{ \sqrt{2} }+ \frac{3}{2 \sqrt{2} }0+ \frac{4}{2 \sqrt{2} } \frac{1}{ \sqrt{2} } =2+1=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ель18
ель18
04.02.2020 05:51
Для автовокзала в первый день купили 8 кресло во второй день шесть кресел по тоже цене за все кресло заплатили 35 тыщ деньги сколько денег заплатили в первый день...
aiym19
aiym19
04.02.2020 05:51
Решите уравнения 2) 0,3-(7,2+x)=-1,5 4) -2 1/3+(х-1/6)=-4 5/9...
grishaeva79
grishaeva79
04.02.2020 05:51
Вставьте пропущенное число: 13,7,4,12,?...
Пупс2014
Пупс2014
04.02.2020 05:51
Дополни цепочку вычислений числами. (13+35)+5=13+( +5)=13+ =.56+(9+4=( + )+9= +9=...
lyubasorokina1
lyubasorokina1
04.02.2020 05:51
Разложите число 732,596,2468 на простые множители ...
Sorokun
Sorokun
04.02.2020 05:51
Всего в доме 65 окошек на первом этаже 19 окошек на втором 17 окошек сколько кошек на третьем этаже...
danier2
danier2
04.02.2020 05:51
Сократить дробь 7 ×16\-14×(-2)×(-10)...
Kirito505
Kirito505
04.02.2020 05:51
Споезд 1 320за5 часов 2 630км за10часовкокойшол быстрее если шли равномерно...
ivansndreev1223
ivansndreev1223
04.02.2020 05:51
Между каким целыми числами расположены заданым числа 2,3 ; -5; 3,6; 4,1; -1; 3,2 ; 7; 1; 0; -6; 6,5...
17834567
17834567
04.02.2020 05:51
С5 га пшеничного поля собирают 100 тонн урожая, а с 3 га кукурузного 90 тонн урожая. высчитайте площади полей, если известно, что с двух полей собрали 24000 тонн урожая...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?