Решите уравнение 2sinx-1=0 у меня получилось так: - вопрос №27987902102112 от ChocoPie12 05.03.2022 09:52

Question

Математика: Решите уравнение 2sinx-1=0 у меня получилось так: 2sinx=1 sinx=1/2 чему равен sinx=1/2?

ChocoPie12 · Answer

Sinx=1/2
Это простейшее тригонометрическое уравнение. Известно, что решением уравнения вида sinx=а является
$x = (-1)^n arcsin a + \pi n$
n ∈ Z
Подставляем в формулу
$x = (-1)^n arcsin \frac{1}{2} + \pi n$
По таблице смотрим, чему равен угол, синус которого 1/2 (или считаем на калькуляторе)
$arcsin \frac{1}{2} = \frac{ \pi }{6} \\ 
x = (-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n$
ответ:
$(-1)^n* \frac{ \pi }{6} + \pi n$
n ∈ Z

Решите уравнение 2sinx-1=0 у меня получилось так: 2sinx=1 sinx=1/2 чему равен sinx=1/2?

Решите уравнение 2sinx-1=0 у меня получилось так: 2sinx=1 sinx=1/2 чему равен sinx=1/2?