Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 9 sin^2x+9 cosx =5

Ответ:

zagariyolga068

01.10.2020 23:02

Применим основное тригонометрическое тождество:
$sin ^{2} x+cos ^{2} x=1, \\ cos ^{2} x=1-sin ^{2} x \\ 9(1-cos ^{2} x)+9cosx-5=0

$
Или $-9cos ^{2} x+9cosx+4=0$
Сделаем замену переменной
cosx=t

cosx=t

$9t ^{2} -9t-4=0$
$D=b ^{2} -4ac=(-9) ^{2} -4*9*(-4)=81+144=225=15 ^{2}$
$t _{1} = \frac{9-15}{18} ; t _{2}= \frac{9+15}{18} [/tex ][tex]t _{1} =- \frac{1}{3} ; t _{2} = \frac{4}{3} \\ t_{2} 1
$
решаем уравнение
$cosx=- \frac{1}{3 }$
$x=+-arccos(- \frac{1}{3})+2 \pi n$ , n -целое.
$x=+-( \pi -arrcos \frac{1}{3})+2 \pi n$ , n- целое

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PerfectM1nd

08.02.2020 22:52

X²+64=0 решение просто етого примера ...

sevamalashkin

29.10.2022 05:01

W اس نے بھی اسیکر ہر کسی کے کام کیا ہے اور اس سے ایک کر کےہوتا ہے اورکیا ہے اور اسی سے ای این ایرانکسیکیا م ا م ما ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا اور اور اداریو از مواد ما را...

АлёнаDances5943

12.06.2022 10:59

5 E** Completethe crossword.$Across2 TheNChimerahad threefrom three different animals.4 The Phoenix had long8 A dragon had a long9 A unicorn had a thick on its neck......

301222

12.06.2022 10:59

Катя загадала число 27% которого равны 145,8. Найдите задуманное число ...

23.09.2020 07:42

Найдите значение выражения (1,84+0,96)*3,5...

gloria81

27.01.2021 18:44

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Все углы прямоугольника равны. 2) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри...

podshchipkova

20.08.2021 16:33

Подберите целый корень и, разложив левую часть на множители, найдите все корни уравнения: 1)x³+x²+x-3=0 2) x³+4x²+8x+5=0 3) x³-6x²+12x-7=0 4)2x³-7x²-+11x-10=0 5)...

Анастасия8383

11.04.2022 05:23

Автомобиль за первые два часа проехал 180,6 км, а за третий час – 0,55 пути, которого он проехал за первые два часа. Сколько он проехал за третий час?...

vasilzuk

21.12.2022 12:26

Половину поля засіяли пшеницею. Скільки це становить відсотків від усього поля? Будь-ласка!...

ulia115

19.12.2022 13:53

Найди коэффициент 6•x•(-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку