Находим производную функции: у'(x)=3*1/3x^2-2*3/2x y'(x)=x^2-3x Находим точки в которых производная равна нулю: для этого выносим x за скобку т.е x(x-3) следовательно x'1=0 x'2=3 x'1 и x'2 принадлежат данному промежутку, значит для того, чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции находим значение функции в полученных точках и на концах промежутка y(0)=5 y(3)=1/3*3^3-3/2*3^2+5=1/3*27-3/2*9+5=27/3-27/2+5=9-13,5+5=0,5 y(-1)=1/3*1-3/2*1+5=2/6-9/6+5=-7/6+5=3целых5/6 y(4)=1/3*4^3-3/2*4^2+5=1/3*64-3/2*16+5=64/3-24+5=64/3-72/3+5=-8/3+5=1целая1/3
у'(x)=3*1/3x^2-2*3/2x
y'(x)=x^2-3x
Находим точки в которых производная равна нулю:
для этого выносим x за скобку т.е x(x-3) следовательно x'1=0 x'2=3
x'1 и x'2 принадлежат данному промежутку, значит для того, чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции находим значение функции в полученных точках и на концах промежутка
y(0)=5
y(3)=1/3*3^3-3/2*3^2+5=1/3*27-3/2*9+5=27/3-27/2+5=9-13,5+5=0,5
y(-1)=1/3*1-3/2*1+5=2/6-9/6+5=-7/6+5=3целых5/6
y(4)=1/3*4^3-3/2*4^2+5=1/3*64-3/2*16+5=64/3-24+5=64/3-72/3+5=-8/3+5=1целая1/3
следовательно y'min=y(3)=0,5 y'max=y(0)=5