Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=1-х ,у=3-2х х=0 , х=1

Даже интеграл не нужен: обычный треугольник : основание равно 2, высота равна 2, площадь равна 2. 

Если хочется через интеграл, то пределы интегрирования от 0 до 2.