Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log3(3x-1)+log3(3x-5)=1 решить уравнение

Ответ:

karipovilna

08.07.2020 07:33

$log_3(3x-1)+log_3(3x-5)=1\\\\D:3x-1 0\ \wedge\ 3x-5 0\\\\x \frac{1}{3}\ \wedge\ x \frac{5}{3}\\\\x\in\left(\frac{5}{3};\ \infty\right)$

$log_3\left[(3x-1)(3x-5)\right]=log_33\iff(3x-1)(3x-5)=3\\\\9x^2-15x-3x+5-3=0\\\\9x^2-18x+2=0\\\\\Delta=(-18)^2-4\cdot9\cdot2=324-72=252\\\\\sqrt\Delta=\sqrt{252}=\sqrt{36\cdot7}=6\sqrt7\\\\x_1=\frac{18-6\sqrt7}{2\cdot9}=\frac{3-\sqrt7}{3}\notin D;\ x_2=\frac{18+6\sqrt7}{2\cdot9}=\frac{3+\sqrt7}{3}\in D$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Elya100000

20.03.2021 03:13

10:10 со станции вышел торговый пост и пошел со скоростью 42 км ч в 11:00 с той же станции в то же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 49 км расстояние от станции...

epicrare15

10.11.2022 04:29

При каком значении п векторы a {5; 2п; –3} и b {п; –1; 4} будут перпендикулярными?...

IiiPON4IKiiI

31.03.2022 10:45

7,05*6,6 столбиком умножьте...

ваня10001

26.04.2020 08:02

Теңдеуді шешіңіз ×:(-3)-20,1=-21,9...

приветик49

11.03.2022 02:51

Вычислить: ( 54 : (-6) -24 ∙ (-5)) : (-3)...

Stafia

21.04.2021 21:51

за пальто и кашкет заплатили 1190 грн причому пальто в 6 разив дорожче за кашкет. Скильки коштуэ пальто ? Нужны именно действия по типу: 1) 2+2=4...

Nastyushon

21.04.2021 21:51

Сколько прямоугольных треугольников с длинами катетов равны 10 мм и 5 мм можно поместить в прямоугольник с длинами сторон 5см и 3см...

MR3AlI

21.04.2021 21:51

68. 1) у = 25 болғанда 13y + 244 + 24y — 67; 2) m = 17 болғанда 48m — 13т + 876; 3) х = 23 болғанда 19x + 457 + 39x — 278; 4) т 421 болғанда 75 + 36m + 27 + 64т; 5) х = 73 болғанда...

pravikvdushe

25.01.2020 22:16

70 000-х=214*2 Х+10 009=21 100...

nestieeeeeee

21.04.2021 21:51

Пайыздық қатынас что такое...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку