Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвязати диференціальні рівняння x^2y'=y^2-xy+x^2

Ответ:

Dia1111111111111

25.05.2020 07:24

$x^2y'=y^2-xy+x^2\\\\y'=(\frac{y}{x})^2-\frac{y}{x}+1\\\\u=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+u\\\\u'x+u=u^2-u+1\\\\u'x=u^2-2u+1\\\\u'x=(u-1)^2\\\\\int \frac{du}{(u-1)^2}=\int \, \frac{dx}{x}\\\\\frac{(u-1)^{-1}}{-1}=ln|x|+C\\\\-\frac{1}{u-1}=ln|x|+C\\\\\frac{y}{x}-1=-\frac{1}{ln|x|+C}\\\\y=x\cdot (1-\frac{1}{ln|x|+C})\\\\y=x\cdot \frac{ln|x|+C-1}{ln|x|+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

IoneAngel

11.08.2021 14:55

Вклад-1 млн. ежемесячно-8% через 4 месяца-1 руб решите...

D1manch1k

11.08.2021 14:55

Через 3года вове будут 12 лет.сколько лет исполница через 7.решить двумя...

Aizadaserikova2004

11.08.2021 14:55

Найдите значение выражения 11целых 2\7 - 4 целых 3\7...

Valdosta16

11.08.2021 14:55

Сторона равностороннего треугольника 6см.построй квадрат,периметр которого на 10 см меньше периметра треугольника....

tel9057969295p0bj7i

11.08.2021 14:55

1. сколько жильцов и сколько этажей в доме? на каком этаже живёт каждый? в одном доме жили: поросёнок, медвежонок, тигрёнок, слонёнок, лисёнок, кенгурёнок и бельчонок. слонёнок,...

aminkaaverynova

11.08.2021 14:55

Решите правильно.в июне 0,2 дней составили дождливые дни,ясные дни 1/2 дней,а остальные 9 дней были областными.сколько дней в июне? ....

NikMishakov

11.08.2021 14:55

Запиши сумму 208 и произведения чисел b и 208 виде выражения и найди ее значения если б 1234...

M1A1T1E1M1AT1I1K

11.08.2021 14:55

Ширина бочки-2,85 м высота-2,85 м длина-8 м толщина-1,5 цилиндра-?...

arsenkam

11.08.2021 14:55

Периметр прямоугольника 150 дм. длина его больше ширины на 150 см. вычисли длины сторон прямоугольника....

tim27012003

11.08.2021 14:55

Как решить(цепочкой) a - 3 + a + 4 = 2а - 3 -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку