logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
макс3092
макс3092
24.09.2020 03:05 •  Математика

Фигура, ограниченная гиперболой x^2-y^2=1 и прямой x=2 вращается вокруг оси абсцисс. найти объем тела вращения.

Ответ:
zobitkov
zobitkov
08.07.2020 07:21
Выразим x  с x^2-y^2=1 
 x=\sqrt{1+y^2} 
Точки пересечения  
\sqrt{1+y^2}=2\\
 1+y^2=4\\
 y=+-\sqrt{3} 
По формуле \pi \int\limits^a_b {f^2(x)} \, dx \\\\
 \pi \int\limits^{\sqrt{3}}_{-\sqrt{3}} {\sqrt{1+y^2}^2} dy= \pi(\frac{y^3}{3}+y)|^{\sqrt{3}}_{-\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} \pi

 ответ 4\sqrt{3}\pi
0,0(0 оценок)
Ответ:
danilcoptsov1
danilcoptsov1
08.07.2020 07:21
x²-y²=1 
y²=x²-1
Точки пересечения с осью х
у=0
x²-1=0
x²=1
x₁=-1
x₂=1
Делаем чертеж
V= \pi \int\limits^2_1 f^2{(x}) \, dx = \pi \int\limits^2_1 (x^2-1)} \, dx= \pi ( \frac{x^3}{3} -x)|_1^2= \\ 
=\pi ( \frac{2^3}{3} -2- \frac{1^3}{3}+1)=\pi ( \frac{8}{3}- \frac{1}{3}-1)= \frac{4}{3} \pi

Фигура, ограниченная гиперболой x^2-y^2=1 и прямой x=2 вращается вокруг оси абсцисс. найти объем тел
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
egorowasnezhana
egorowasnezhana
20.06.2022 19:33
Запишите числа в порядке возрастания и убывания: 7; -29; 105; -39; -6,22; 4/9; -15/17; 41,4; -8 10/13...
Vova77723
Vova77723
20.06.2022 19:33
Умамы было 80 руб. сколько килограммов крупы по цене 9 руб. за килограмм можно купить мама сколько денег у нее останется...
beyn1oyc4cd
beyn1oyc4cd
20.06.2022 19:33
Вырази в часах: 2 сут. 10 сут. 12 ч. 120 мин. в сутках: 48ч. 72 ч.96 ч. 2 недели в месяцах: 3 года.8 лет и 4 месяца в годах: 24 месяца.60 месяцев. 84 месяцев. 96 месяцев....
1user
1user
20.06.2022 19:33
Вырази в часах: 2 сут. 10 сут. 12 ч. 120 мин. в сутках: 48ч. 72 ч.96 ч. 2 недели в месяцах: 3 года.8 лет и 4 месяца в годах: 24 месяца.60 месяцев. 84 месяцев. 96 месяцев....
Лера12435
Лера12435
20.06.2022 19:33
Из мешка в течение недели брали по 3 килограмм моркови каждый день после чего в нем оставалось 39 кг насколько не хватило бы этого мешка моркови если бы каждый день из него брали...
roman2016volko
roman2016volko
20.06.2022 19:33
Вычисли значения сумм и заполни таблицу 1 слагаемое 37...
olyamin0
olyamin0
20.06.2022 19:33
Ученик прочитал сначала 4/15 всей книги, потом еще 4/9 остатка. после этого оказалось, что он прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось читать. сколько страниц в книге?...
Элечка5556
Элечка5556
20.06.2022 19:33
Что больше или меньше или равно =. 400 дм кв { } 5 м кв 30 дм кв. 600 см кв { } 66 дм кв 100 м кв { } 1.000 дм кв кв - квквадратных см, дм,...
КостяТрестьян
КостяТрестьян
20.06.2022 19:33
Масса яблока 140 г, а груши на 60 г больше. какова масса трёх таких яблок и груши?...
AutWezer
AutWezer
20.06.2022 19:33
Девочка купила 3 блокнота по6 рублей каждый и 2 одинаковых карандаша .за всю покупку она заплатила 28 рублец .сколько стоит один карандаш...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?