В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
cadova
cadova
12.03.2023 13:03 •  Математика

Найти общее решение d^2y/dx^2-8dy/dx+25y=0

Ответ:
koshulinskayag
koshulinskayag
08.07.2020 07:20
\frac{d^2y}{d^2x} - 8\frac{dy}{dx} + 25y=0
y''-8y'+25y=0
степень дифференциального уравнения равна 2, напишем характеристическое уравнение второго порядка для данного дифференциального
\lambda^2-8 \lambda+25=0
решим его
D=8^2-4*25=64-100=-36
\sqrt{D}= \sqrt{-36}= \sqrt{36} * \sqrt{-1} =6i
\lambda_1= \frac{8+6i}{2}=4+3i
\lambda_2= \frac{8+6i}{2}=4-3i
данным корням соответствуют следующие слагаемые в решении дифференциального уравнения
\lambda_1:C_1e^{4t}cos3t
\lambda_2:C_2e^{4t}sin3t
тогда общее решение выглядит так:
X=C_1e^{4t}cos3t+C_2e^{4t}sin3t
ответ: X=C_1e^{4t}cos3t+C_2e^{4t}sin3t
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?