Даны точки а(0; 1; 3), в(5; -3; 3). а - середина - вопрос №2790727013533 от znania53 22.11.2022 10:03

Question

Математика: Даны точки а(0; 1; 3), в(5; -3; 3). а - середина отрезка св. координаты точки с

znania53 · Answer

Нам даны координаты точек А и В. Сказано, что А - является серединой отрезка СВ. (Точка А находится в середине отрезка СВ и делит его пополам).
Следовательно получаем выражение:
$x(A)=\frac{x(C)+x(B)}{2};\\$
Откуда, выражаем координату х для С. (Т.к. координата точки состоит из трех "составляющих" C(x,y,z).
x(C)=2x(A)-x(B)=2*0-5=-5;

Аналогично получаем для координат y,z точки C:
$y(A)=\frac{y(C)+y(B)}{2};\\
y(C)=2y(A)-y(B)=2*1-(-3)=2+3=5;\\
z(A)=\frac{z(C)+z(B)}{2};\\
z(C)=2z(A)-z(B);\\
z(C)=2*3-3=6-3=3;\\$
Получаем координаты точки C (-5;5;3).