Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, x^lgx+2=1000 10^lg(x+100)-100=0

Ответ:

Wowan07

01.10.2020 22:52

$x^{lgx+2}=1000 \\ x^{lgx+2}=x^{log_x1000} \\ 
lgx+2=log_x1000 \\ 
lgx+2=log_x10^3 \\ 
lgx+2=3log_x10 \\ 
lgx+2=\frac{3}{lgx} \\ 
lgx=y \\ 
y+2=\frac{3}{y} \\ y^2+2y=3 \\ y^2+2y-3=0 \\ D=2^2-4*(-3)=4+12=16$
$\sqrt{D}=4 \\ y_1= \frac{-2-4}{2} =-3 \\ y_2=\frac{-2+4}{2} =1 \\ lgx_1=-3 \\ x_1=10^{-3}=0.001 \\ 
lgx_2=1 \\ x_2=10
$
ответ: 0,001; 10

$10^{lg(x+100)}=10^2 \\ lg(x+100)=2 \\ x+100=10^2 \\ x+100=100 \\ x=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

osmaginh77

25.02.2023 22:55

Запишіть координати точок, що розташовані на відстані: 1) 1 од. від точки M (7);2) 8 од. від точки К(8).с чертежом быстро...

JAHGH

15.08.2020 00:45

Узнай все цифры, которые можно подставить вместо ∗, чтобы число 147∗1 делилось на 9. ответ (возможные цифры записывай в возрастающем порядке без промежутков, используя...

Настя0330

17.08.2022 08:39

Длина картофельного поля 300 м, а его ширина составляет ⅓ длины. При посадке семенного картофеля расход составил 3 тонны на гектар. Сколько семенного картофеля ушло...

btslove2

25.01.2023 13:54

Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограммов сахарного песку надо взять на 12 кг ягод !!...

rustam20041g

14.03.2021 06:12

В голосовании приняли участие 40% жителей страны. Из них за президента проголосовали 95%. Сколько процентов НАСЕЛЕНИЯ поддерживает президента?...

Arina001234hh

21.12.2021 01:27

решить. первая фотография это пример как решать...

fomenko6

11.11.2022 09:03

10. Диана истратила 40% всех своих денег на покупку записной книжки, а затем 2/3 оставшихся денег — на покупку ручки. После этого у неё осталось ещё 9 крон. Сколько...

Seregabludov98

30.04.2020 06:59

(16 + 48). 8. 4. При нахождении значения выражения 15860:52 + 28090 – 764 - 2 действия выполняют в следующем порядке: а) сначала сложение и вычитание, затем деление...

vlad016263624524677

23.05.2023 12:11

125. Знайди найменше спільне кретне чисел:6) 280, 360 і 840...

charykovavesna

08.05.2021 08:52

Решите уравнение: 96: (х и 4. Прямоугольный садовый участок, площадью которого равна 4 00м2, огорожен забором. Длина участка 50 м. Какова длина забора?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку