Войти Регистрация Спроси ai-bota

Функция: 1+2sinxcosx 1)найти минимальное значение функции 2)найти производную функции в точке x=пи/6 3)найти количество решений уравнения f ' (x)=-1 в интервале (0; 3/2пи) ! никто не ?

Ответ:

дншегзпгх

01.10.2020 22:51

y=1+2sinx*cosx=1+sin2x

1) т.к. наименьшее значение синуса - это (-1), то наименьшее значение данной функции равно $y_{min}=1-1=0$

2) y'=2cos2x

y'=2cos2x

$y'( \frac{ \pi }{6})=2cos( \frac{2 \pi }{6})=2cos \frac{ \pi }{3} =2*0.5=1$

3) 2cos2x=-1, cos2x=-0.5

2cos2x=-1, cos2x=-0.5

$2x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k$
$x=+- \frac{ \pi }{6} + \pi k$
a) $0< \frac{ \pi }{6} + \pi k< \frac{3 \pi }{2}$
$- \frac{1}{6} < k< \frac{4}{3}$ , k∈Z
k=0; 1

k=0; 1

$k=0, x_{1} = \frac{ \pi }{6}$
$k=1, x_{2} = \frac{ \pi }{6}+ \pi = \frac{7 \pi }{6}$
b) $0< -\frac{ \pi }{6} + \pi k< \frac{3 \pi }{2}$
$\frac{1}{6}< k< \frac{5}{3}$ , k∈Z
$k=1, x_{3} = -\frac{ \pi }{6}+\pi = \frac{5 \pi }{6}$

ответ: количество решений (корней) равно 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

хааа2

01.05.2020 03:10

На экскурсию в музей пришла группа из 15 человек, и каждый купил по входному билету. несколько человек из группы купили билеты на фотосъемку. входной билет стоит...

sasha790075sasp07uw4

01.05.2020 03:10

Мальчик нарисовал число 46 и зачеркнул число 6 на сколько уменьшилось число...

duk73p07117

01.05.2020 03:10

Из аэропорта на автовокзал каждые три минуты отправляется автобус, который едет один час. через две минуты после отправления автобуса из аэропорта выехал автомобиль...

Настя456654123321

01.05.2020 03:10

Определи цифру(-ы), которую(-ые) можно подставить вместо ∗, чтобы число 3∗738 делилось на 3. ответ: (возможные цифры записывай в порядке возрастания, без промежутков,...

Cektumcempra

01.05.2020 03:10

На машину погрузили семь одинаковых мешков с мукой и двенадцать одинаковых мешков с крупой. масса мешка с мукой в два раза больше массы мешка с крупой. найдите...

dtgyhyccubbycy

01.05.2020 03:10

Sabcd четырехугольная пирамида o и p внутренние точки отрезков dc и sd. постройте сечение пирамиды плоскостью которая проходит через прямую po и и перпендикулярна...

машакараулова02

01.05.2020 03:10

Запиши в виде обыкновенной дроби числа 200,875. 0,035...

Елена060720007

01.05.2020 03:10

Найди закономерности составления каждого ряда чисел 2 5 11 23 47 95 3 7 19 55 163...

tanyaoganesova

01.05.2020 03:10

Расположи дроби в порядке возрастания 6,4 7,1 3,146 6,38. 7,08...

vladimirshmele1

01.05.2020 03:10

Уравнения 1. решить уравнение: 25х+52=102. a) нет решений; b) 4 c) 2 d) 5 e) 3 2. найдите решение уравнения: x: 7 = 21 — 11 3. найдите решение уравнения: 5x=65-30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку