Y=x^2+1 y=3-x 3-x=x^2+1 3-x-x^2-1=0 -x^2-x+2=0 x^2+x-2=0 D=1+8=9 x1=-1+3/2=1 x2=-1-3/2=-2 Получили пределы интегрирования от -2 до 1 Далее нужно определить какой график будет выше y=3-x выше значит из него и вычитаем y=x^2+1 Интеграл от -2 до 1 ((3-x)-(x^2+1) dx= (3-x-x^2-1)dx= (-x^2-x+2)dx= (-x^3/3-x^2/2+2x)= ((-(-2)^3/3-(-2)^2/2+2(-2)-(-1^3/3-1^2/2+2*1))=((-8/3-4/2+2)-(1/3+1/2+2))=-2,6-2,8=-5,4
y=3-x
3-x=x^2+1
3-x-x^2-1=0
-x^2-x+2=0
x^2+x-2=0
D=1+8=9
x1=-1+3/2=1
x2=-1-3/2=-2
Получили пределы интегрирования от -2 до 1
Далее нужно определить какой график будет выше
y=3-x выше значит из него и вычитаем y=x^2+1
Интеграл от -2 до 1 ((3-x)-(x^2+1) dx= (3-x-x^2-1)dx= (-x^2-x+2)dx= (-x^3/3-x^2/2+2x)=
((-(-2)^3/3-(-2)^2/2+2(-2)-(-1^3/3-1^2/2+2*1))=((-8/3-4/2+2)-(1/3+1/2+2))=-2,6-2,8=-5,4