Доказать неравенство а^8-a^5+a^2-a+1> 0

А^8-a^5+a^2-a+1>0
а^8-a^5+a^2/4+3a^2/4-a+1>0
(а^4-a/2)^2+3/4(a^2-a*4/3+(2/3)^2)+1-3/4*(2/3)^2>0
(а^4-a/2)^2+3/4*(a-2/3)^2+1-1/3>0
(а^4-a/2)^2+5/4*(a-2/5)^2+2/3>0 - доказано

//////////////////////////////