Три стрелка поражают мишень с вероятностями 0,2; 0,4; 0,5 соответственно. все стрелки произвели по одному выстрелу в общую мишень. найти вероятность того, что: 1) попадут все стрелки; 2) в мишени будет одна пробоина; 3) мишень будет поражена

Пусть события А, В и С означают попадание 1-ым, 2-м и 3-м стрелком соответственно. Тогда по условию задачи  р(А)=0,2 , р (В)= 0,4 и р(С) = 0,5.
Вероятности противоположных событий (промахов) соответственно равны  0,8,
0,6 и 0,5

1) Событие М- попадут все три стрелка. р(М)=р(А)·р(В)·р(С)= 0,2·0,4·0,5=0,04

2) Событие К- в мишени одна пробоина. Значит, попал первый стрелок, а два других промахнулись или попал второй, а первый и третий промахнулись или попал третий, а первый и второй промахнулись.

р(К)=0,2·0,6·0,5 + 0,8·0,4·0,5 +0,8·0,6·0,5=0,06+0,16+0,24=0,46

3) Событие Т- мишень будет поражена. Найдем вероятность противоположного события : не Т (отрицание Т). Обозначают  с чертой над Т.
Событие не Т - все три промаха. Вероятность этого события равна 0,8·0,6·0,5=0,24. Тогда  р(Т)=1-0,24=0.76