Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму чисел 2+22+222++ n цифр

Ответ:

Aleksey311

01.10.2020 22:48

$2+22+222+2222+22222...+...22...2222=\\\\
2*1+2*11+2*111+2*1111+2*111...n\\\\
2*\frac{10-1}{9}+2*\frac{10^2-1}{9}+2*\frac{10^3-1}{9}+2*\frac{10^4-1}{9}+...2*\frac{10^n-1}{9}\\\\
 \frac{2(10+10^2+10^3+10^4+...10^n)-2n}{9} = \frac{2*\frac{10(10^n-1)}{9}-2*n}{9}\\\\
\frac{20(10^n-1)}{81}-\frac{2n}{9} 
$
ответ $\frac{20(10^n-1)}{81}-\frac{2n}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

КулБои

11.01.2020 05:19

Найдите дробь , дополняющую дробь тринадцать дробь четыре до целого числа . а)один дробь два б)один дробь четыре в)пять дробь четыре г)три дробь четыре...

YuliaPyatova

11.01.2020 05:19

Сколько грамм сахара использовали для спирта приготовленного из сахара и воды если в 4000г сиропа соднржится 37.5 % сахара...

FaceStoom

11.01.2020 05:19

Добрый вечер, можете ответить? 1) квадрант? что его член? 2) tg альфа и ct альфа. формула? что их связывает....

pop9999

11.01.2020 05:19

Втеореме косинусов косинус тупого угла берется за плюс или минус...

petr113

11.01.2020 05:19

Найдите значение выражения 3/4x-2/5x при x=0,75...

gelya12121

08.07.2020 22:40

Іть дописати прислів я : погану хто не помиляє...

pfgr

08.07.2020 22:40

Решите тригонометрическое уравнение: 4cosx= 4...

alenaFox457

08.07.2020 22:40

Начало коля сделай из бумаги три фонарика а потом еще 3 дополнение лове поставь вопрос и реши...

Артем834

08.07.2020 22:40

Всундуке5ящиков.в каждом ящике по3коробки,а в каждой каробке по10золотых монет.сундук.каждая коробка,каждый ящик закырыты на замок.сколько замок нужно откырыть,чтобы достать50монет?...

lincha3

08.07.2020 22:40

Ряд чисел по результату 2,4,7,11,16,22...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку