Одна сторона прямоугольника abcd длиннее другой стороны на 31 см, а периметр 8 равен 98 см и вычисли 1) длины сторон прямоугольника abcd; 2) длину диагонали прямоугольника abcd.
Длина диагонали прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Зная длины его катетов, можем узнать длину гипотенузы по теореме Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам, надо поочередно возвести в квадрат длины катетов, сложить их и извлечь квадратный корень из результата:
х - ширина прямоугольника
х + 31 - длина
уравнение:
2 * (х + х + 31) = 98
2х +2х + 62 = 98
4х = 36
х = 9 см - ширина
9 + 31 = 40 см - длина
Длина диагонали прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Зная длины его катетов, можем узнать длину гипотенузы по теореме Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам, надо поочередно возвести в квадрат длины катетов, сложить их и извлечь квадратный корень из результата:
40² + 9² = 1600 + 81 = 1681
√1681 = 41 см - длина диагонали прямоугольника