Востроугольном треугольнике abc провели высоту bh. из точку h на сторону ab и bc опустили перпендикуляры hk и hm соответственно.а) докажите, что треугольник mbk подобен треугольнику abc
Вокруг четырехугольника KBMH можно описать окружность , следовательно угол KHB = KMB как опирающиеся на дугу KB. В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH = KHB. То есть углы BMK и BAH равны . Следовательно BMK ~ ABC по трем углам .( угол B общий, BMK = BAC по доказанному и BKM = BCA = 180 - B - A) ч.т.д.
