Диогональ куба корень из трёх, найти его объём. 72 под корнем, - 288 под корнем sin^2 умножить на дробь 15пи/8= ?

Обозначим за a сторону куба. найдем диагональ, находящуюся в плоскости куба по теореме Пифагора. Она будет равна a корень из 2. Рассмотрим теперь треугольник с диагональю корень из 3. Он так же прямоугольный. По теореме Пифагора 2a^2+a^2=(корень из 3)^2  Отсюда a=1
Тогда объем 1