logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Dafran
Dafran
03.09.2022 14:14 •  Математика

Найти неопределенный интеграл по частям интеграл 3xlnxdx

Ответ:
markpleshakov9oxahlf
markpleshakov9oxahlf
01.10.2020 22:45
Решение:
Основная формула:
\int udv = uv-\int vdu
Тройку как константу мы можем вынести за знак интеграла:
\int 3xlnxdx = 3\int xlnxdx
Вводим обозначения:
u = ln x = du = \frac{dx}{x} \\
dv = xdx = v = \frac{x^2}{2}
Теперь подставляем в формулу:
\int 3xlnxdx = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\int \frac{x^2dx}{2x}) = \\ 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int \frac{x^2dx}{x}) = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int xdx) = \\
= 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{x^2}{4}+C)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
gryzzly12
gryzzly12
24.05.2020 10:50
Найдите площадь поверхности шара, если объем шара равен 36 п​...
ruslansuxenco3
ruslansuxenco3
24.05.2020 10:50
Решите неравенство 1) (-1;0)∪(2;∞); 2) (-1;0)∪(3;∞); 3) (-2;1)∪(2;∞); 4) (-2;0)∪(2;∞)....
Nikidiy
Nikidiy
12.02.2020 15:36
На окружности отметили несколько точек. Через каждые две точки провели прямые, всего получилось 6 прямых. Сколько точек было отмечено? ​...
miloradovich04
miloradovich04
06.02.2021 06:50
Исследовать на экстремум слудующие функции....
014UCHENIK014
014UCHENIK014
01.01.2020 04:26
4,9:|-х+2|=21:15 чему равен х​...
zzaaiirra
zzaaiirra
29.05.2020 23:54
Республика Узбекистан обрела независимость 1 сентября 1991 года. В таком случае, сколько месяцев бы с 1 июня 2020 года независимости?​...
anya12345678900
anya12345678900
04.04.2023 00:31
Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции y= 6x^2-x^3...
Apelsin2403
Apelsin2403
03.01.2021 01:27
Выполните действия : а). ( 3ав + 5а – в ) – ( 12ав – 3а ); б). 2х 2( 3 – 5х 3 ); в). ( 2а – 3с )( а + 2с ); г). ( у – 1 )( у 2 + 2у – 4 ); д). ( 3х 3 – 6х 2 ) : 3х 2 ....
Рппеегпрне
Рппеегпрне
03.01.2021 01:27
Найди прямоугольник со сторонами 4 сантиметров 5 миллиметров и 3 сантиметра 2 миллиметра найди его периметр...
Kokos5424
Kokos5424
03.01.2021 01:27
Перечислить 6 профессий на морском порту и описать 1 профессию...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?