Войти Регистрация Спроси ai-bota

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (-5 пи\6; пи\4)

Ответ:

НИКвсе

01.10.2020 22:38

Вложение

0,0(0 оценок)

Ответ:

гугуляга

01.10.2020 22:38

8sin(x)^4 = cos(2x) + 2

sin(x)^4 = (1-cos(x)^2)^2 and cos(2x) = 2cos(x)^2 -1

Заменим cos(x)^2 на t:
8(1-t)^2 = 2t+1

8(1-t)^2 = 2t+1

8 - 16t + 8t^2 - 2t - 1 = 0

8t^2 - 18t + 7 = 0

$t = \frac{18+- \sqrt{18^2 - 56*4}}{16}$
$t = \frac{18+- \sqrt{100}}{16}$
t = 0.5 and t = 28/16 1

t = 0.5 and t = 28/16 1

$cos(x)^2 = 0.5 = cos(x) = +-\frac{1}{\sqrt{2} for x = \pi/6 +\frac{\pi}{2}n, n ∈ Z$
Корни уравнения, принадлежащие промежутку $(-\frac{5\pi}{6}, \frac{\pi}{4})$
$10\pi/6 and 13\pi/6$

По-моему должно быть так:-)

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksusha20032

12.03.2022 14:31

1) -p•(-x+2y-4,6)=? 2) -0,6x•(-5+3m-1,4n) 3) - 8•(¾a+1/2b-5/16c-0,6)...

kcatuscha2016

10.01.2023 01:38

Вычислить интеграл. распишите на листе если можно...

Colere

23.12.2021 12:20

Найди периметр этого прямоугольника если сторона клетки -1 см...

fuguh

01.06.2020 19:44

Решите уравнение: x^3+2х^2-4х-8=0...

Ариана20021111

25.01.2022 23:33

Y=6/(√(5x-30)) найдите область определения функции...

оля27102000

18.02.2020 12:38

Найдите число, 20% какого равняется 30...

Avmb

10.10.2021 15:33

Вычисли длину стороны квадрата, площадь которого равна 0,16 см²....

бомба15682

16.01.2021 13:21

Продолжи числовой ряд 1)25,36,49,64,81 2)24,35,46,67...

natasha8750p092ef

06.03.2021 10:12

Решите задачу, составив систему уравнений. За 3 кг мандаринов и 6 кг апельсинов заплатили 4200тг. Сколько стоит 1 кг каждого фрукта, если 2 кг апельсинов на 1600 тенге дешевле,...

kateshaginian

19.12.2021 19:15

На начальной остановке в автобус зашли 10 пассажиров. На каждой следующей остановке в автобус заходили на 2 меньше пассажиров, чем на предыдущей, а выходило на 2 больше, чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку