Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а основание - 160.найдите площадь треугольника. ответ должен быть 1440. p.s. у меня никак не получается.
Пусть ВК- высота равнобедренного треугольника и медиана, поэтому АК=КС=80. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК: ВК²=АВ²-АК²=82²-80²=(82-80)(82+80)=2·162=18² ВК=18 S=(АС·ВК)/2=(160·18)/2=1440 ( кв.ед)
P= АВ+ВС+АС.
324= АВ+ВС+160,
АВ=ВС= (324-160):2=164:2=82
Пусть ВК- высота равнобедренного треугольника и медиана, поэтому АК=КС=80.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК: ВК²=АВ²-АК²=82²-80²=(82-80)(82+80)=2·162=18²
ВК=18
S=(АС·ВК)/2=(160·18)/2=1440 ( кв.ед)