(кто кроме меня сможет ее решить): в летнем лагере "орленок" отдыхало на 120 детей больше, чем в лагере "следопыт". по окончании смены для отправки детей в город лагерю "орленок" понадобилось 19 автобусов, а лагерю "следопыт" - 19 таких же. сколько детей отдыхало в этих лагерях, если при отправке детей в город в каждом автобусе ехало одинаковое количество детей?
По условию 2Х + 120 ==0(mod38) (== - сравнимо, т.е. остаток от деления на число записанное в mod) (То есть количество детей должно делиться нацело на количество автобусов, которых 38)
Т.К. 120 ==6(mod38) ==> 2X + 6 ==0(mod38) ==> 2x + 6 = 38*n ==> х = 19*n - 3, n- натуральное число.
При m = 1 x=16 ==> всего 152 ребёнка
При m = 2 x=35 ==> всего 190 детей
и т.д. Так как мы не знаем вместимость автобуса у задачи бесконечное количество решений общего вида: 38*n + 114 , n-натуральное число.