logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Astr4lis
Astr4lis
28.04.2022 23:23 •  Математика

Решить найти производную функции: 1)y=x^3+4x^2-1/x^2 2)y=x^5+4x^4-1/x^2 3)y=x(x^3+4x^2-1)

Ответ:
pikachu7bitch
pikachu7bitch
01.10.2020 22:43

Для решения нам понадобятся следующие правила дифференцирования:

\displaystyle(y\pm g)' = y'\pm g'- производная суммы равна сумме производных(C)' = 0 - производная константы равно 0(k y)' = k\cdot y', ~k = const - константа выносится за знак производной(y \cdot g)' = y'g+yg' - производная произведения(x^n)' = nx^{n-1}

\displaystyle 1) ~ y = x^3+4x^2-\frac{1}{x^2} \\ \\ y' = \left (x^3+4x^2-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^3)'+4(x^2)' - (x^{-2})' = 3x^2 + 8x + 2x^{-3} = \\ \\ = 3x^2 + 8x + \frac{2}{x^3}

\displaystyle 2) ~ y = x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\\ \\ y' = \left (x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^5)' + 4(x^4)' - (x^{-2})' = 5x^4+16x^3+2x^{-3} = \\ \\ = 5x^4+16x^3+\frac{2}{x^{3}}

\displaystyle 3) ~ y = x(x^3+4x^2-1)

I - ый

\displaystyle y' = (x(x^3+4x^2-1))' = x'(x^3+4x^2-1) + x(x^3+4x^2-1)' = \\ \\ = x^3 +4x^2 -1+x(3x^2+8x) = x^3 + 4x^2 -1 +3x^3+8x^2 = 4x^3+12x^2-1

II - ой

y = (x(x^3 + 4x^2 - 1))' = (x^4 + 4x^3-x)' = 4x^3 + 12x^2-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dianacm789
dianacm789
25.04.2021 07:53
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 15% активного вещества. ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки....
alinaalin2208
alinaalin2208
25.04.2021 07:53
Какие крепасти были построены при петре 1...
smolinnlive
smolinnlive
25.04.2021 07:53
С, надо найти наклонную асимптоту у=(5-х^2)/(х-3)...
AlexLLG
AlexLLG
25.04.2021 07:53
Решите уровнение -х+9=16 и 7х+17=х-1...
pavlovaanastasia30
pavlovaanastasia30
25.04.2021 07:53
Придумайте стих крёстной на день рождение...
Dion111
Dion111
25.04.2021 07:53
На одну шапку идет 2 мотка пряжи сколько шапок выйдет из 8 матков пряжи...
Единорожка024135
Единорожка024135
25.04.2021 07:53
Это . в 5 наборах было ароматическое масло в виде морских коньков и в 2 наборах - в виде корабликов. всего в этих наборах было поровну 49 фигурок с ароматическим маслом. сколько фигурок...
MariaVol19
MariaVol19
25.04.2021 07:53
Нарисовать квадраты площадь которых равна: 4; 5; 8; 9; 16 см изобразите все квадраты на бумаге...
kjhgfffdpavel
kjhgfffdpavel
25.04.2021 07:53
Развязать уровнение ( за 5 класс) 32х+119=247...
qwerty06151
qwerty06151
25.04.2021 07:53
Напишите отзывы на музыку из м/ф голубой щенок (6 -7 предложений ) (6 класс смотрели в классе )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?