Решите уравнение cos2x-cosx=0. укажите корни,принадлежащие - вопрос №27520320052 от 2547456 08.05.2021 15:23

Question

Математика: Решите уравнение cos2x-cosx=0. укажите корни,принадлежащие отрезку [0; 5п/2]

2547456 · Answer

cos2x-cosx=0; -2sin(3x/2)*sin(x/2)=0; { sin(3x/2)=0; 3x/2=πn; 3x=2πn; x=2πn/3. n∈Z.   { sin(x/2)=0; x/2=πn; x=2πn. n∈Z.   Корни на отрезке: 0, 2π/3, 2π, 4π/3....