Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны две различные прогрессии, первые члены которых равны 1. известно,что сумма вторых членов прогрессий равна 3, а сумма пятых равна 161. найти сумму шестых членов прогрессий.

Ответ:

77788899

07.07.2020 16:27

Пусть первый член геометрической прогрессий равен $b_{1}$ , а первый второй $a_{1}$ .
Тогда $b_{1}=a_{1}=1$
$b_{2}+a_{2}=3\\
b_{5}+a_{5}=161\\\\
b_{2}=b_{1}q\\
a_{2}=a_{1}d\\\\
q+d=3\\
q^4+d^4=161\\$
найти надо q^5+d^5

q^5+d^5

$q^4+d^4=(q^2+d^2)^2-2q^2d^2=((q+d)^2-2qd)^2-2q^2d^2=161\\\\ 
(9-2qd)^2-2q^2d^2=161\\\\
qd=x\\\\
(9-2x)^2-2x^2=161\\\\ 
81-36x+2x^2=161\\\\
2x^2-36x-80=0\\\\
x^2-18x-40=0\\\\
x=20\\\\
x=-2\\\\
(q+d)(q^4+d^4)=q^5+d^5+qd(q^3+d^3)=\\\\
q^5+d^5=161*3-(-2)*3(9-3*(-2))=573 
$
ответ 573

573

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MaarioForte

05.06.2023 00:02

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов скорость первого поезда 57 км в час скорость второго 59 км расстояние между равно 348 км через сколько часов поезда...

Masha72011

05.06.2023 00:02

__: 29=0(ост.6) __: 30=5(ост.6) 0: __=0( 546: __=1(...

PSV23

05.06.2023 00:02

Толя и коля одновременно вышли из подъездов своих домов и пошли навстречу друг другу. до встречи с колей толя м со скоростью 70 м/мин. коля шёл со скоростью 80 м/мин. сколько метров...

nekrasska

05.06.2023 00:02

Найдите среднее арифметическое чисел: 256, 143 и 516. а) 305 б) 915 в) 358 г) 356 . какое из чисел является корнем уравнения: 10x + 4,5(3,3 – 2,7) = 3,672? а) 9,72 б) 0,972 в) 2,7...

Вилетта2006

05.06.2023 00:02

Вкласе 32 ученика из них 18 изучают язык16 французский причём все учащиеся изучают хотя бы один из этих языков. сколько учеников изучают одновременно и французский яэыки,? сколько...

svyatkin111

05.06.2023 00:02

Вкастрюле 48 пельменей, а в тарелке в 3 раза меньше. на сколько пельменей больше в кастрюле, чем на тарелке?...

jyljokgorsheni1

05.06.2023 00:02

Машина едет со скоростью 70 км\ч. заполните таблицу, если t - время её движения, а s - расстояние, пройденное за это время t (ч) 2 5 7 8 9 s(км) ? ? ? ? ?...

modamzubik

06.11.2022 06:14

Запиши число , в котором 604 единицы класса тысяч. увеличь его на 1....

relinaro09

06.11.2022 06:14

Выражение к-4/9к 1/6к и найдите его значение при к=2 10/13. но с подробным решением,а не просто с ответом....

Mahaeva33

06.11.2022 06:14

Основание прямого параллелепипеда - параллелограмм со сторонами 7 и 12 и с острым углом 30 высота равна 7 см вычислите площадь поверхности параллепипеда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку