Пусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи,
тогда второй машинистке требуется х-7 часов на всю рукопись.
За 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .
По условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов,
следовательно за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.
Составляем уравнение:
1/х + 1/(х-7) = 1/12 |*12x(x-7)
12(x-7)+12x=x(x-7)
12x-84+12x=x^2-7x
x^2-31x+84=0
D=(-31)^2 -4*1*84=625
x1=(31+25)^2=56:2=28(час)-потребуется первой машинистке
x2=(31-25):2=6:2=3 - не подходит, т.к. 3-7=-4<0
х-7=28-7=21(час)-потребуется второй машинистке
Пусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи,
тогда второй машинистке требуется х-7 часов на всю рукопись.
За 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .
По условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов,
следовательно за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.
Составляем уравнение:
1/х + 1/(х-7) = 1/12 |*12x(x-7)
12(x-7)+12x=x(x-7)
12x-84+12x=x^2-7x
x^2-31x+84=0
D=(-31)^2 -4*1*84=625
x1=(31+25)^2=56:2=28(час)-потребуется первой машинистке
x2=(31-25):2=6:2=3 - не подходит, т.к. 3-7=-4<0
х-7=28-7=21(час)-потребуется второй машинистке