Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл xln(x)dx от 1 до 2

Ответ:

лика03481

07.07.2020 14:50

$\int\limits^2_1 {x*ln(x)} \, dx\\\\ \int\limits^b_a {u} \, dv=uv|^b_a- \int\limits^b_a {v} \, du\\\\u=lnx=du=\frac{1}{x}\\dv=xdx=v=\frac{x^2}{2}\\\\ \int\limits^2_1 {x*ln(x)} \, dx=\frac{x^2}{2}lnx|^2_1- \int\limits^2_1 {\frac{x}{2}} \, dx=\frac{x^2}{2}lnx|^2_1-\frac{x^2}{4}|^2_1=2ln2-1+\frac{1}{4}=\\=2ln2-\frac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sanya1130

09.09.2022 08:33

Даны множества А- 4,5,6,7}, B = {6,7,8,9). Найдн объединение и пересечение множеств А и В. AUB = АПВ =...

047897

30.09.2022 13:51

4000000-60099(598654+643)=...

ryazanovaaaa18

04.02.2021 06:05

8. На чашечных весах нужно отвесить 15 кг муки, имея только одну гирю в 4кг. Каким наименьшим количествомвзвешиваний это можно сделать? ОТВЕТЬТЕ...

armanshinaelin

01.02.2021 18:21

В каком году началась 1 мировая война? ...

стася106

24.01.2022 02:07

Найдите значение выражения час ночи а я пишу соч :D...

shaplen

28.04.2023 07:40

Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями у = 9 – х 2 ; у = 0....

Andrey1privet4

07.11.2020 04:46

Бабка пролетіла 135 м за 15 с. метелик 2/3 цього шляху подолав за 30с. на скільки швидкість бабки більша за швидкість метелика?...

Privetcsfvxs

07.11.2020 04:46

Кому принадлежит цитата о земле: -земля - плоская, как крышка стола; - за сферой неподвижных звезд располагается таинственные другие миры; - земля - имеет форму низкого цилиндра,...

mullakaeva85

12.03.2021 10:21

В1645году отто фон герике, известный , эксперементировал в вакуумным насосом. его опыты, как тогда казалось, подтвердил принсип аристотеля: natura ablwrret vacuum . предел действия...

Виктор14253

12.03.2021 10:21

1при каких значениях а выражение корень √а имеет смысл? 2 имеет ли уравнение х²=а корни при а больше 0,а=0,а меньше 0 и если имеет то сколько? 3 какова область определения функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку