Середній рівень 1. спростіть вираз (1− cosα) (1+ cosα) . 6. гральний кубик пі двічі та записують числа, що з’явилися. скільки різних послідовностей чисел можна при цьому отримати? 7. яка з функцій є непарною? 8. обчисліть об’єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами 6 см і 10 см, а висота піраміди дорівнює 15 см. 9. знайдіть скалярний добуток векторів α(-2; 3; 1) і β(0; -2; 2). 10. пряма m проходить через середину сторони ab трикутника abc. яке взаємне розташування прямих m і bc, якщо пряма m не лежить у площині abc ? 100. обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 8 см і 22 см, а висота призми дорівнює 15 см. 99.знайдіть довжину вектора αβ якщо a(–1; 2; 3), b(1; 8; 0).
7. Функція у=cosх є парною
8.V=S₀*h/3 S₀=6*10=60 .V=60*15/3 =300
9, α(-2; 3; 1) і β(0; -2; 2). ab=-2*0+3*(-2)+1*2=0-6+2=-4
10 прямі мимобіжні
100. Sбіч=Р*h P=2(8+22)=2*30=60
Sбіч=60*15=900
99. A(–1; 2; 3), B(1;8; 0).
АВ(1+1;8-2;0-3)=(2;6;-3)
АВ=√2²+6²+(-3)²=√4+36+9=√49=7