Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму: 1/(12)+1/(23)+1/(34)++1/(х(х+1))

Ответ:

костя665

01.10.2020 21:57

Преобразуем каждую дробь
$\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\\\\
(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\\\\
$
Вся сумма преобразуется к виду
$1-\frac{1}{x+1} =\frac{x}{x+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fadasgferson

04.04.2023 22:10

10 мальчиков и 10 девочек разбились на пары мальчик девочка так чтобы мальчик казался выше девочки после этого их разбили на пары мальчик-девочка по другому может ли теперь оказаться...

Victoriahamidul

04.04.2023 22:10

Печенюхи числовом луче, начало которого недоступно, отмечена точка а(x). отметье на этом лучше точки f(x+5) и n(x-2), если единичный отрезок равен 5 - x...

vladpin01

04.04.2023 22:10

Чему равна сумма 7 нечетных последовательных натуральных чисел, если сумма 1, 2, 5, 7 числа равна 490?...

rfudedw08

04.04.2023 22:10

Напишите бывшие республики с их нынешними столицами: например: россия-москва...

kery99

04.04.2023 22:10

На какое число можно разделить 698,5 так, что бы получилось целое число, а не десятичная дробь? ?...

sonerraz

04.04.2023 22:10

Шкаф на 1 м. 90 .см. выше антресоли.вывста шкафа с антресолью 2 м.80 см..какова высота шкафа и высота антресоли?...

segrejp

04.04.2023 22:10

1годына та ще 5хвылын-скилькы це хвилын?...

paraxatdin

04.04.2023 22:10

Один станок-автомат производит 12 деталей в минуту,а другой 15 таких же деталей.сколько всего деталей будет изготовлено за 20 минут работы первого станка и 15 минут работы второго...

vsofa666

04.04.2023 22:10

Матери и дочке вместе 48 лет. мама старше дочки на 24 года. сколько лет обеим?...

Губотрах

04.04.2023 22:10

Почему нельзя сказать что вещества состоят из протонов электронов и нейтронов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку