Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано неравенство а^2+b^2< =2. оценить а+b

Ответ:

uctni

01.10.2020 21:57

$a^2+b^2 \leq 2\\ 
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab \leq 2\\
(a+b)^2 \leq 2+2ab$
так как $(a-b)^2 \geq 0\\ 
a^2+b^2 \geq 2ab\\ 
2ab \leq 2\\
ab \leq 1\\
$
тогда
$(a+b)^2 \leq 2+2ab\\
(a+b)^2 \leq 4\\ 
 -2 \leq a+b \leq 2$

ответ    $-2 \leq a+b \leq 2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

markpleshakov9oxahlf

24.02.2021 11:27

Расстояние между велосипедистами 5 км. Скорость второго велосипедиста, который следует за первым, равна 30 км/ч. Скорость первого составляет 80% скорости второго. Через сколько...

кпрооо

17.05.2022 10:15

Pls pls pls pls pls psl pls...

Ali8the8Emperor

17.06.2022 10:32

у³ - 2 при у = 6 * ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 16 216 214 64...

nowichok

16.01.2022 23:57

Найдите А из пропорции: а + 18/ -2, 73= -9/ 9, 1...

lizaknyazeva580

20.04.2021 05:53

Отрезок КМ длиной 64см разделен точкой C на две части в отношении 3:5. Чему ранвна длина каждой части?...

ILLNNXSI

14.11.2022 04:26

нужно сделать только чётное ...

krecet6r

21.06.2022 18:34

Знайти відношення 14кг : 280г...

sufyanova99

17.04.2021 04:09

Запишите переодическую десятичной дробь в виде обыкновенной 0,(6)...

ulyana1512200214

07.05.2022 18:33

В первый день в магазине продали 3/5тонны картофеля, а во второй день 1/10тонны картофеля. Какую часть картофеля продали за два дня в магазине? Распишите...

terteryanmarin

25.06.2020 11:07

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Найдите соответствие между обыкновенной и бесконечной периодической десятичной дробью41/99=-2/11=-7/15=2/3==0,(41)= 0,(6)= - 0,4(6)= - 0,(18)НазадВперед...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку