Первая труба пропускает на 14 литров воды в минуту - вопрос №270785114 от ЯумамыМолодец666 07.04.2022 11:45

Question

Математика: Первая труба пропускает на 14 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 528 литров она заполняет на 42 минуты быстрее, чем первая труба?

ЯумамыМолодец666 · Answer

Первая труба пропускает x литров в минуту, вторая x+14 литров в минуту. Первая заполнит резервуар за $\frac{528}x$ минут, вторая за $\frac{528}{x+14}$ минут, что на 42 минуты быстрее
$\frac{528}x-\frac{528}{x+14}=42\\\frac{528x+7392-528x}{x(x+14)}=42\\7392=42x^2+588x\\42x^2+588x-7392=0\\x^2+14x-176=0\\D=196+4\cdot176=900=30^2\\x_1=22\\x_2=-8\;-\;HE.\;nogx.$
Первая труба пропускает 22 литров воды в минуту, вторая 22+14 = 36 литров в минуту.