Решить . в шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. для участия в соревновании необходимо составить команду из четырех человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. сколькими это можно сделать?

двумя - одна девочка и три мальчика и две девочки и два мальчика 

Для решения задачи нам понадобятся комбинаторные методы. Давайте разберемся в них.

В данной задаче у нас есть 2 девочки и 7 мальчиков, и мы должны составить команду из 4 человек. При этом в команде обязательно должна быть хотя бы одна девочка.

Для начала, давайте посчитаем все возможные комбинации команд без ограничений на пол:

Количество способов выбрать 4 человека из 9 можно рассчитать с помощью формулы сочетаний: C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) = 126.

Теперь давайте посмотрим на команды, в которых нет ни одной девочки. Это означает, что в таких командах будут только мальчики. У нас есть 7 мальчиков, и мы должны выбрать 4 из них. Используем опять формулу сочетаний: C(7, 4) = 7! / (4! * (7 - 4)!) = 35.

Теперь вычтем количество команд без девочек из общего числа команд: 126 - 35 = 91.

Таким образом, имеется 91 команда, которые содержат хотя бы одну девочку.

Ответ: Можно составить 91 команду с участием хотя бы одной девочки.

Обоснование: Мы использовали сочетания для расчета количества комбинаций исходя из данных в условии задачи.