logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mnmnho57
mnmnho57
03.07.2022 19:02 •  Математика

Найти решение дифференциального уравнения: (5+y) arctg xdx - ( 1+x²) ㏑(y+5)dy = 0

Ответ:
Ерко365
Ерко365
07.07.2020 10:27

\displaystyle (5+y){\rm arctg}\, xdx-(1+x^2)\ln(y+5)dy

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\displaystyle \int \dfrac{{\rm arctg}\, x\,\, dx}{1+x^2}=\int\dfrac{\ln(y+5)}{y+5}dy\\ \\ \int{\rm arctg}\, xd({\rm arctg}\,x)=\int\ln(y+5)d(\ln(y+5))\\ \\ \dfrac{{\rm arctg}^2x}{2}+C=\dfrac{\ln^2(y+5)}{2}

Получили общий интеграл.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Denis7788
Denis7788
22.02.2023 23:54
Оцените значение выражения 1/а, если: 1) 3...
Волковаксюша
Волковаксюша
22.02.2023 23:54
№1 к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 1/8 и 3/4; б) 7/15 и 5/9 №2 сравните дроби и запишите результат с знака и 7/5 и 3/2...
лизанезнающая
лизанезнающая
22.02.2023 23:54
19м + 36 см + 9м 19см=28.55(мм). столько будет?...
nvanislavskaya
nvanislavskaya
22.02.2023 23:54
Реши из одного города в другой поезд выехал в 5: 00 утра с какой скоростью он должен ехать чтобы прибыть в другой город в 10: 00 вечера того же дня если длина пути между...
dasha505dasha
dasha505dasha
20.08.2021 23:39
Катер км со скоростью 65 км ч сколько времени он затратил на пройденный путь...
Джейн2005
Джейн2005
02.05.2021 06:15
Древнее племя саки измеряют пройденный путь стрелами (1 стрела равна 90 шагам).охотясь,воины племени уходили от стоянок на 120,5 стрелы .какова длина пути,на который уходили...
aksenovazlata
aksenovazlata
02.05.2021 06:15
Реши уравнения: a)-1/4x=-7 б) -y: 0,6=-12 в)0,3: (-b)=0,9 г)-t: 0,7=70...
dinafait2001
dinafait2001
02.05.2021 06:15
Из села в город выехала легковая машина. через 2 часа ей оставалось проехать расстояние от села до города, если скорость легковой машины равна 80 км/час...
msteep6
msteep6
20.04.2023 13:39
Нужно нужен кроссворд на тему владимир святославич. принятие христианства нужно 10 вопросов...
Маргарита5515
Маргарита5515
26.10.2020 01:33
Будет (2•(1900000: 64)+3000999-(1000000)=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?