Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прогрессия a1+a2+a3=19 и a1^2+a2^2+a3^2=133 найдите a1, a2, a3, a4

Ответ:

liliasirbu

01.10.2020 21:35

$a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2=19\\ a_{1}^2+a_{1}^2q^2+a_{1}^2q^4=133\\\\ \frac{a_{1}^2(1+q^2+q^4)}{a_{1}(1+q+q^2)}=\frac{133}{19}\\ a_{1}\frac{1+q^2+q^4}{1+q+q^2}=7\\ a_{1}(q^2-q+1)=7\\ \frac{19}{1+q+q^2}=\frac{7}{q^2-q+1}\\ 19q^2-19q+19=7+7q+7q^2\\ 12q^2-26q+12=0\\ 6q^2-13q+6=0\\ D=5^2\\ q=\frac{13+5}{12}=\frac{3}{2}\\ q=\frac{13-5}{12}=\frac{2}{3}\\ a_{1}=4\\ a_{2}=6\\ a_{3}=9\\\\ a_{1}=9\\ a_{2}=6\\ a_{3}=4\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

NeZoXshock

13.09.2021 04:31

У Лены 8 монет по 5 рублей. Сколько рублей у Лены? (пишите задачой)...

cehrjdfyflz1603

04.02.2020 11:31

В 6 мешках всего фруктов если в мешках 3 кг груш и 3 кг слив а)32 в)36 с)18 д)12...

nastena544

10.03.2022 05:44

Азбука Морзе кодирует буквы и цифры последовательностями сигналов двух типов (точка и тире), при этом самые длинные последовательности состоят из пяти сигналов. Можно ли обойтись...

Ivanmotcrut

20.05.2020 04:59

Всего собрали жедудей за 2 дня в 1-ый день день их упаковали в 3 пакета по 2 кг в каждый а на 2-й день собрали 4 кг а)18 в)10 с)14 д)6...

baller59

05.04.2021 03:44

2. Найдите сумму наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел 15 и 18 Очень надо...

nelia3232

12.10.2020 20:19

X-5/x-6 - x-6/x-7 = x-1/x-7 - x-2/x-3...

svetaЗОШ

25.03.2023 14:34

В треугольнике АВС АD - биссектриса угла А, АВ+ВD=DC+AC. Доказать, что треугольник АВС - равнобедренный...

умник1235678

28.07.2020 10:07

1 З дерев яного бруска завдовжки 40 см, завширшки 15 см і завви- Шки 10 см вирізали кубики з ребром 10 см. Знайди розміри паралелепіпеда, що залишився. До іть,будь ласка!...

olgafedotova2017

26.10.2020 12:42

Обчисліть: 2,86-1,6-1,632:0,+3,426....

evstratenko001

17.03.2021 17:39

Произведение чисел 15 и 5 уменьшить на 25...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку