Имеется два дома, в каждом по два подъезда. жильцы держат кошек и собак. известно, что доля кошек (отношение числа кошек к общему числу кошек и собак) в первом подъезде первого дома больше, чем доля кошек в первом подъезде второго дома. а доля кошек во втором подъезде первого дома больше, чем доля кошек во втором подъезде второго дома. верно ли, что доля кошек в первом доме больше доли кошек во втором доме?

Верно:

Пусть  - доля кошек в первом подъезде первого дома
- доля кошек во втором подъезде первого дома
- доля кошек в первом подъезде второго дома
- доля кошек во втором подъезде второго дома

Исходя из условия, можем составить систему:


Сложим эти неравенства и получим конечное неравенство:

 ,

где  - доля кошек в первом доме, а
- доля кошек во втором доме.

Что и требовалось доказать.