Два человека отправляются из одного и того же места - вопрос №2687983 от котёнок130 06.04.2021 01:54

Question

Математика: Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,1 км от места отправления. один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,5 км/ч. дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. на каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

котёнок130 · Answer

Cкорость 1 человека 2,7 км/час, а второго - 3,5 км/час.
Второй до озера пройдет за время, равное $t=\frac{S}{V}=\frac{3,1}{3,5}=\frac{31}{35}$ час
За это же время первый пройдёт путь, равный

$S_1=Vt=2,7\cdot \frac{31}{35}=\frac{65,1}{35}=1,86\; km$

Первому до озера останется пройти 3,1-1,86=1,24 км.
Теперь задача сводится к тому, что расстояние между двумя пешеходами равно 1,24 км.Известны скорости пешеходов.Надо найти сначала время, через которое они встретятся, а затем расстояние до встречи.
Пусть время до встречи равно t часов. За это время первый пешеход пройдёт
S=Vt=2,7 t , а втоорой пешеход пройдёт S=3,5 t .
Сумма этих расстояний равна 1.24 км .

$2,7t+3,5t=1,24\\\\(2,7+3,5)t=1,24\\\\6,2t=1,24,\; \; t=\frac{1,24}{6,2}=0,2$

За время t=0,2 часа первы пройдёт $S_2=2,7\cdot 0,2=0,54\; km$

Значит от начала движения первый пройдёт до встречи

$S=S_1+S_2=1,86+0,54=2,4\; \; km$